模电解答,有点分析不过来,求图片中的每一题硬件工程电路的对应解答,希望每一步步骤都写下来,而不是笼统的告诉我用什么方法,用AI解答的,或者步骤不清楚的不采纳,谢谢,优秀解答可以追加奖励,5-23日 23:00 截止
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- Java毕设王 2024-05-22 00:25关注
引用讯飞星火
要计算电路的增益 ( A = frac{V_o}{V_s} ),我们首先需要分析电路并推导出输出电压 ( V_o ) 与输入电压 ( V_s ) 之间的关系。电路分析
识别电路元件:
- ( R_S ) 是信号源电阻。
- ( R_F ) 是反馈电阻。
- ( R_C ) 是耦合电阻。
- ( R_L ) 是负载电阻。
- ( \mu ) 是受控源的放大倍数。
**应用基尔霍夫电流定律 (KCL) 和基尔霍夫电压定律 (KVL)**:
- 在节点 ( V_1 ) 处应用 KCL:
[
\frac{V_s - V_1}{R_S} = \frac{V_1}{R_F} + \frac{V_1}{\mu}
] - 在节点 ( V_2 ) 处应用 KCL:
[
\frac{V_1}{\mu} = \frac{V_2}{R_C} + \frac{V_2}{R_L}
] - 应用 KVL 从 ( V_1 ) 到 ( V_2 ):
[
V_1 = V_2
]
- 在节点 ( V_1 ) 处应用 KCL:
解方程以找到 ( V_2 )(即 ( V_o )):
- 重写第一个 KCL 方程:
[
\frac{V_s - V_1}{R_S} = \frac{V_1}{R_F} + \frac{V_1}{\mu}
]
整理得:
[
V_1 = \frac{\mu R_F V_s}{R_S(\mu + R_F) + \mu R_F}
] - 将 ( V_1 ) 代入第二个 KCL 方程:
[
\frac{V_1}{\mu} = \frac{V_2}{R_C} + \frac{V_2}{R_L}
]
整理得:
[
V_2 = \frac{R_C R_L V_1}{\mu R_L + R_C R_L}
]
将 ( V_1 ) 的表达式代入:
[
V_2 = \frac{R_C R_L}{\mu R_L + R_C R_L} \cdot \frac{\mu R_F V_s}{R_S(\mu + R_F) + \mu R_F}
]
简化得:
[
V_2 = \frac{R_C R_L \mu R_F V_s}{(\mu R_L + R_C R_L)(R_S(\mu + R_F) + \mu R_F)}
]
- 重写第一个 KCL 方程:
**计算增益 ( A = \frac{V_o}{V_s} )**:
- 由于 ( V_o = V_2 ),我们可以将上述表达式代入:
[
A = \frac{V_o}{V_s} = \frac{R_C R_L \mu R_F}{(\mu R_L + R_C R_L)(R_S(\mu + R_F) + \mu R_F)}
]
- 由于 ( V_o = V_2 ),我们可以将上述表达式代入:
这就是电路的增益表达式。注意,这个表达式依赖于所有已知的电阻值和受控源的放大倍数 (\mu)。
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