利用R语言绘制线性回归方程

Question

利用R语言绘制回归线性方程，并求置信水平为0.95的置信区间

Answer 1

以下内容由CHATGPT及阿里嘎多学长共同生成、有用望采纳：

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根据您提供的图像内容，我们可以使用R语言来实现您的需求。首先，我们需要使用R语言来拟合线性回归模型，并计算所需的置信区间和预测区间。以下是使用R语言完成这些任务的步骤和代码示例。

步骤 1: 准备数据

首先，我们需要将提供的数据点转换为R语言可以识别的格式。

# 温度x(C)和得率Y(%)
x <- c(100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190)
y <- c(45, 51, 54, 61, 66, 70, 74, 78, 85, 89)

步骤 2: 线性回归模型拟合

使用lm()函数来拟合线性回归模型。

# 线性回归模型
model <- lm(y ~ x)

步骤 3: 绘制线性回归方程

使用ggplot2包来绘制线性回归方程。

# 安装并加载ggplot2包
if (!require(ggplot2)) install.packages("ggplot2")
library(ggplot2)

# 绘制散点图和回归线
ggplot(data.frame(x, y), aes(x, y)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
  ggtitle("Linear Regression Fit")

步骤 4: 计算置信区间和预测区间

使用predict()函数来计算置信区间和预测区间。

# 计算回归函数 μ(x) 在 x = 125 处的值 μ(125) 的置信区间
conf_interval <- predict(model, interval = "confidence", newdata = data.frame(x = 125))

# 计算在 x = x0 处新观察值 Y0 的预测区间
# 假设 x0 是一个向量，例如 x0 <- c(125, 126, 127)
x0 <- 125
pred_interval <- predict(model, interval = "prediction", newdata = data.frame(x = x0))

# 输出结果
print(conf_interval)
print(pred_interval)

参考资料

• R语言官方文档：https://www.r-project.org/
• lm()函数：https://www.rdocumentation.org/packages/stats/versions/3.6.2/topics/lm
• ggplot2包：https://ggplot2.tidyverse.org/

请注意，上述代码需要在R环境中运行。如果您需要进一步的帮助或有其他问题，请随时告诉我。