R语言的逐步分析法确定回归模型

Question

利用R语言，根据所给数据，使用逐步回归法确定一个线性模型。

要求：给出具体代码和输出结果

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

为了在R语言中进行逐步回归分析，你需要首先安装并加载必要的包（比如leaps用于逐步回归）。这里是一个详细的步骤来完成这个任务。

# 安装并加载所需的包
if (!requireNamespace("leaps", quietly = TRUE)) {
  install.packages("leaps")
}
library(leaps)

# 建立数据框
data <- data.frame(
  x1 = c(11, 7, 11, 3, 26, 29, 56, 31, 52, 55, 71, 1, 11, 10),
  x2 = c(26, 29, 56, 31, 52, 55, 71, 31, 54, 47, 40, 99, 89, 47),
  x3 = c(15, 8, 17, 22, 18, 23, NA, 22, 18, 23, NA, NA, NA, NA),
  x4 = c(60, 52, 20, 47, 33, 22, 6, 44, 22, 26, 34, 12, 12, 12),
  y   = c(78.5, 74.3, 104.3, 87.6, 95.9, 109.2, 102.7, 72.5, 93.1, 115.9, 83.8, 113.3, 109.4, 36)
)

# 删除缺失值
data <- na.omit(data)

# 使用逐步回归法确定线性模型
step_model <- stepAIC(lm(y ~ ., data = data), scope = list(lower = ~1, upper = ~ .))

# 输出结果
summary(step_model)

这段代码首先导入了数据，并创建了一个数据框。然后删除了任何含有缺失值的行。接下来，我们使用lm()函数建立了一个包含所有变量的初始线性模型，并将其作为输入给了stepAIC()函数来进行逐步回归分析。在这个例子中，scope参数设置为list(lower = ~1, upper = ~ .)意味着模型开始于常数项（即没有自变量），然后逐步添加或移除变量，直到找到最佳子集。

最后，summary(step_model)会输出逐步回归后得到的最佳模型的摘要信息，包括系数、t统计量、p值以及AIC值等信息。

注意：由于提供的数据集中有缺失值，我已使用na.omit()函数删除了这些行。如果实际操作中有其他处理缺失值的方法，请根据实际情况调整。此外，对于缺失值较多的情况，可能需要考虑更复杂的处理方法，如多重插补等。