MATLAB数字图像处理，通过这张DFT图怎么看出下面公式所要的值

Question

MATLAB数字图像处理，通过这张DFT图怎么看出下面公式所要的值

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

为了从给定的DFT图中确定所需的值，我们需要遵循以下步骤：

1. 确定信号幅度 首先，我们可以通过观察DFT图中的每个点的亮度或强度来确定信号的幅度。对于这个例子，我们可以看到图中的每条线代表一个像素的亮度。

2. 计算信号周期 然后，我们需要计算信号的周期。在这个例子中，信号的周期是相邻两像素之间的距离，即4个单位。因此，信号的周期为4秒。

3. 计算重采样因子 接下来，我们需要根据信号的周期和采样的时间间隔来计算重采样因子。在本例中，采样的时间间隔是10毫秒，所以重采样因子(N)应该是一个整数，且小于等于采样的时间间隔。

   • 如果重采样因子(N)=1，则表示原始数据未被重新采样。
   • 如果重采样因子(N)>1，则表示原始数据已经被重新采样，并且采样的时间间隔大于10毫秒。

4. 使用公式估算值 最后，我们可以使用以下公式来估算值：

   value = (DFT peak frequency * sampling rate) / (signal period)
   

   其中，peak frequency 是DFT图中每个峰值的位置，sampling rate 是采样的速率，而 signal period 是信号的周期。

5. 检查结果与理论值是否相符 为了确保结果正确，我们可以将计算出的结果与理论值进行比较。理论上，值应该是正弦波的最大值，但由于DFT图中的每个像素代表的是一个单位的时间，所以实际值可能不会完全等于最大值。

注意：这些步骤都是基于数学上的推导，实际应用中可能需要考虑更多的细节，比如噪声、滤波器等。如果你有具体的数值或情况，我可以提供更详细的分析。