如何求解满足以下场景的集合元素

Question

有以下对应的集合，求存在于所有集合（不要求同时存在于所有集合中）最小元素集合

X1场景对应集合（A、B、C）
X2场景对应集合（B、C）
X3场景对应集合（D）
X4场景对应集合（A、F)
X5场景对应集合（B、E）

比如上述场景结果集合为B、D、F
B存在于X1,X2,X5场景，D存在于X3场景，F存在于X4场景。
不知各位有什么好的算法解决。

Answer 1

对算法不是很擅长，给一个复杂度有点高的算法：

设最小集合的候选集合为C，

初始化：C={X1的每个元素}// 如C={A},{B},{C}三个集合

对于每个Xi，做如下操作：
foreach 集合i in C
集合i中的元素与Xi的元素做归并
//如X2与C归并 {AB},{AC},{B},{C}
归并后去除C中重复的元素//如AB和BA的归并得到的结果是相同的
End

对于C，取其中长度最小的结合就是最终的结果。

后续可以以此为基础做优化，比如{AB},{AC},{B},{C}这个中间结果来说，{AB},{AC}这两个候选集合是否可以去掉（没想出来是否可以）