求常微分方程的数值解

Question

（1+t^2）y的二次导+2ty的一阶导+3y=2 t0=0，tf=5 y（t0）=0 y（t0）的一阶导=1

Answer 1

你好，这是一个二阶常微分方程，有如下求解方案

odefun = @(t,y) [ y(2);  (2-3*y(1)-2*y(2))/(1+t^2) ]; % 常微分转化，y(1)~y，y(2)~y'
tspan = [0, 5]; % 方程求解时间区间
y0 = [0; 1]; % 初值
[t, y] = ode45(odefun, tspan, y0);
plot(t, y(:,1), 'r-'); hold on; % y值
plot(t, y(:,2), 'b-') % y'值
legend('y', 'y''')

有帮助望采纳哟，谢谢啦