Python矩阵排列组合筛选

Question

Python实现9个色块瓷砖用4种颜料上色，问有多少种不同的结果？旋转之后一样的算同一种（矩阵旋转或转换）

Answer 1

基于Monster 组和GPT的调写：
用Python中的 itertools 模块来进行排列组合操作，对于9个色块中的每个色块，都可以有4种不同的颜色选择，因此可以使用 product() 函数来进行排列组合，得到所有可能的瓷砖颜色组合。

代码实现如下：

from itertools import product

# 定义4种颜色
colors = ['red', 'blue', 'green', 'yellow']

# 生成所有可能的瓷砖颜色组合
tile_combinations = list(product(colors, repeat=9))

# 计算不同的瓷砖数量（考虑旋转的情况）
unique_tiles = set()

# 枚举每个瓷砖颜色组合
for tile in tile_combinations:
    # 将瓷砖颜色组合转化为3x3的矩阵
    tile_matrix = [tile[i:i+3] for i in range(0, 9, 3)]
    # 枚举所有可能的旋转和翻转操作
    for i in range(4):
        # 水平翻转
        tile_matrix = tile_matrix[::-1]
        # 顺时针旋转90度
        tile_matrix = list(zip(*tile_matrix[::-1]))
        # 将瓷砖颜色组合的所有可能形态添加到unique_tiles中
        unique_tiles.add(tuple([color for row in tile_matrix for color in row]))

# 输出结果
print(f"可以构成{len(unique_tiles)}种不同的瓷砖")