这个问题的题目和正确题解如下，主要用到的是动态规划算法。我的疑问是为什么二维数组f【】【】没有进行初始化，但是运行结果却是正确的呢？
[NOIP2002 普及组] 过河卒
题目描述
棋盘上 $A$ 点有一个过河卒，需要走到目标 $B$ 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 $C$ 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。
棋盘用坐标表示，$A$ 点 $(0, 0)$、$B$ 点 $(n, m)$，同样马的位置坐标是需要给出的。
现在要求你计算出卒从 $A$ 点能够到达 $B$ 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。
输入格式
一行四个正整数，分别表示 $B$ 点坐标和马的坐标。
输出格式
一个整数，表示所有的路径条数。
样例 #1
样例输入 #1
6 6 3 3
样例输出 #1
6
提示
对于 $100 %$ 的数据，$1 \le n, m \le 20$，$0 \le$ 马的坐标 $\le 20$。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int fx[] = {0, -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
const int fy[] = {0, 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
//马可以走到的位置
int bx, by, mx, my;
ll f[40][40];
bool s[40][40]; //判断这个点有没有马拦住
int main(){
scanf("%d%d%d%d", &bx, &by, &mx, &my);
bx += 2; by += 2; mx += 2; my += 2;
//坐标+2以防越界
f[2][1] = 1;//初始化
s[mx][my] = 1;//标记马的位置
for(int i = 1; i <= 8; i++) s[mx + fx[i]][my + fy[i]] = 1;
for(int i = 2; i <= bx; i++){
for(int j = 2; j <= by; j++){
if(s[i][j]) continue; // 如果被马拦住就直接跳过
f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1];
//状态转移方程
}
}
printf("%lld\n", f[bx][by]);
return 0;
}
