线性回归分析删除离散点

Question

一元线性回归分析中，用哪些方法可以检测并删除图片中离散的点？

Answer 1

在线性回归分析中，离群值（异常值）可能会对回归系数产生显著影响，从而影响回归模型的准确性和可靠性。因此，有时需要从数据中删除这些离群值，并重新拟合回归模型。 以下是一些删除离散点的方法：

1. 筛选法：通过如箱线图、标准差分析法等分析数据，将超出某个设定阈值的数据视为离群值，这个阈值可按照实际情况进行调整。然后，将识别出来的离群值从数据中删除，并用剩余的数据做回归分析。
2. Cook’s 距离法：对于每个观测点，计算其在不含该点的数据集下的回归系数变化大小，即 Cook’s 距离。如果 Cook’s 距离大于某一设定阈值，则该观测点被认为是离群点。然后，将识别出来的离群点从数据中删除，并用剩余的数据做回归分析。
3. Mahalanobis 距离法：对于每个观测点，计算其与其他数据点的 Mahalanobis 距离。如果距离大于某一设定阈值，则该观测点被认为是离群点。然后，将识别出来的离群点从数据中删除，并用剩余的数据做回归分析。 上述方法是一些常见的离群值检测方法，通过这些方法可以删除离群点以提高回归模型的准确性和可靠性。但需要注意的是，删除离散点的同时，也会损失一些数据，因此需要根据实际情况进行综合考虑。