pca一张图片降维问题

Question

1.去中心化

X_mean=np.mean(X,axis=0)
X_norm=X-X_mean

2.求协方差矩阵

X_cov=np.cov(X_norm,rowvar=False)
print(X_cov.shape)

3.求协方差矩阵的特征值与特征向量

eigvalues, eigvectors =np.linalg.eig(X_cov)

4.按特征排序取出索引

max_eigvalue_index = np.argsort(-eigvalues)[:K]

5.保留最大的K大特征值对应的特征分量

W = eigvectors[:,max_eigvalue_index]

6.降维后数据

X_new = np.dot(X_norm, W)

7.重建图像

X_rec = np.dot(X_new,W.T) + X_mean
return W, X_mean,X_new,X_rec

return X_rec

pca对一张图片降维，X_mean=np.mean(X,axis=0)，这里为什么要对X每一列求均值，不应该是把每一个像素作为一个特征吗，但这句语句是把每一列当成一个特征了吗？

Answer 1

PCA 图片降维，可以有多种理解。例如：
（1）多张(m张) 图片，降维至 p(p<m) 张图片来表达，这在天文、遥感等多光谱图片中非常常见；
（2）一张图片，多通道，常见通道数为 3，降维，或将主要方差集中到第 0 维。
（3）一张图片，二维对象的方向校正，通过主成分分析（PCA）获得目标的主方向，将数据投影到主方向及其垂直方向上。
所以，你先要搞清楚你写的这两行程序，是针对哪种情况用的。