雷达信号处理中恢复原始信号位移信息？

Question

想请教一下各位，通过1D-FFT目标定位以后，可以看到有四个bin窗口都有较强信号，有论文中介绍可以对四个窗口能量进行积分，但是需要先进行 对恢复的位移信号向量 计算相关性。有人知道这个位移信号向量怎么去计算吗？
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Answer 1

由于本人不是MATLAB专家，无法提供具体的代码实现。不过，在这里可以提供一些思路和方法来计算信号的位移信息：

1. 首先需要对四个bin窗口的信号能量进行积分得到能量值，根据论文中的建议，可以进行如下计算：

$E(i)=\sum_{j=1}^{N}y(i,j)^2$

其中，$E(i)$为第$i$个bin窗口的能量值，$y(i,j)$为第$i$个bin窗口第$j$个采样点的信号值，$N$为采样点数。

1. 然后需要计算相关性来恢复原始信号的位移信息。可以采用如下步骤：

a. 通过1D FFT将所有窗口的信号转到频域，得到复数形式的频谱。

b. 计算所有窗口之间的相关系数，得到一个矩阵$R$，其中$R(i,j)$为第$i$个窗口和第$j$个窗口之间的相关系数，可以使用如下公式计算：

$R(i,j)=\dfrac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}y(i,k)y(j,k)$

其中，$y(i,k)$为第$i$个窗口第$k$个采样点的信号值，$N$为采样点数。

c. 对$R$进行矩阵分解，得到如下形式的矩阵乘积：

$R=U \Lambda U^{H}$

其中，$U$为列正交矩阵，$\Lambda$为对角矩阵，$U^{H}$为$U$的共轭转置。注意到$R$为实对称矩阵，因此可以采用$U \Lambda U^{T}$的分解形式。

d. 从$U$和$\Lambda$中提取信号的位移信息。可以通过找到$\Lambda$中非零的最小元素，然后找到它所在的列，再从$U$的相应列中提取位移信息向量。

以上是一种基于相关性的方法来计算信号的位移信息。事实上，在雷达信号处理中，还有很多其他的方法可以用来计算位移信息。具体的选择应该取决于实际情况和需求。