论文复现（neural holography）中

Question

在论文复现（neural holography）中，使用角谱法（SGD）生成相位图，在utils函数def write_sgd_summary中，计算ssim时，显示skimge不能连接两个numpy数组，有没有遇到过这个问题？怎么解决

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

在论文复现（neural holography）中，角谱法（SGD）是生成相位图的一种常用方法，其主要步骤包括信号采样、滤波处理、数据转换、重构参数估计等步骤。下面是一段示例代码，展示了如何通过SGD生成相位图并显示skimge（一种用于连接多个numpy数组的方法），同时处理在编写write_sgd_summary()函数中出现的两个numpy数组连接问题。

首先，让我们创建一个包含两组numpy数组的列表：

import numpy as np

# 创建一组numpy数组
array1 = np.random.rand(10, 3)
array2 = np.random.rand(5, 6)

# 定义sgd噪声加权矩阵
noise_weights = np.array([[0.1, 0.2, 0.3], [0.4, 0.5, 0.6]])

# 假设我们有一个用于生成相位图的函数，名为sgd_holographer，其中返回的是信号的重建值
def sgd_holographer(x):
    # 将x数组按照不同的步长进行采样
    samples = x.reshape(-1, 3).astype(np.float32)
    
    # 首先进行预处理，将采样结果进行滑动窗口滤波，减小非线性噪声的影响
    filtered_samples = np.convolve(samples, noise_weights, mode='same', skip=numpy.where(samples > 0.5)[0])
    
    # 使用SGD算法更新重建值
    for _ in range(100):
        gradient = -2 * np.dot(filtered_samples.T, (filtered_samples + noise_weights) / 2)
        reconstructed_signal = np.sum(gradient * filtered_samples, axis=1)
        
        # 计算相位图
        phase_map = reconstructed_signal ** 2
        skimge = np.zeros_like(reconstructed_signal)
        skimge[(reconstructed_signal >= 0.85), :0] = 1
        
        return phase_map, skimge

# 调用sgd_holographer函数并获取相位图和skimge
phase_map, skimge = sgd_holographer(array1)

在这个示例中，我们首先导入了必要的库，然后创建了两组numpy数组：array1包含了10个3维随机数，array2包含了5个6维随机数。接着定义了一个包含多个步长采样的SGD噪声加权矩阵noise_weights，并在sgd_holographer()函数中进行了预处理，即对采样结果进行滑动窗口滤波，减小非线性噪声的影响。

然后，我们在一个循环中使用sgd_holographer()函数来生成array1和array2中的相位图，并计算它们之间的skimge（即两个不同步长下的采样值差的平方和）。在循环内部，我们使用np.convolve()函数对两组数据分别应用滤波器noise_weights，得到各自的滤波响应。然后，我们使用np.sum()函数对这两个滤波响应进行求和，并在索引处设置为axis=1，以便取每个特征向量的二阶导数。这样，我们得到了每一个样本对应于恢复值的一维数组，也就是原始信号在不同步长下的恢复映射。

接下来，我们将这些恢复映射分别保存在phase_map和skimge变量中。由于没有明确的信号类型（例如，相位图可能是位移矢量、振幅矢量等），因此phase_map和skimge可能不是真正意义上的位移矢量或振幅矢量。实际上，phase_map通常是一个矩阵，表示恢复到原始状态（即，原点位置）的相位，而skimge则是一个对应的单元素数字，表示相邻样本之间的采样值差。

在write_sgd_summary()函数中，我们需要检查skimge是否成功连接了两个numpy数组。这可以通过比较skimge和实际二维信号向量是否相同来实现。具体地，我们可以计算skimge相对于原始信号向量的标量差，将其与实数坐标系中的坐标值进行对比，判断是否满足要求。以下是修改后的write_sgd_summary()函数：

def write_sgd_summary(phase_map, skimge):
    """
    Write the summary of the signal reconstruction using SGD.

    Args:
        phase_map (ndarray): The reconstructed signals in the form of a 2D array.
        skimge (ndarray): The difference between adjacent samples of the original signal in the form of a single element float value.

    Returns:
        str: A summary string describing the signal reconstruction results.
    """

    if len(skimge.shape) != 2:
        raise ValueError('The skimge array must have shape `(n_samples,)`, where n_samples is the number of samples')

    # Convert skimge to float and normalize
    skimge = skimge.astype(np.float)

    # Calculate the distance matrix between the skimge array and the actual signal
    diff_matrix = skimge[:, None] - phase_map

    # Check if the difference matrix has the same size as the actual signal
    for i in range(diff_matrix.shape[0]):
        for j in range(diff_matrix.shape[1]):
            if abs(diff_matrix[i, j]) > 0.1:
                raise ValueError(f'Skimge at row {i+1}, column {j+1} does not match the actual signal at {i+1} and {j+1}.')

    # If all rows and columns of the difference matrix are equal, then the skimge has successfully connected with the original signal
    if diff_matrix.all(axis=1):
        return f'Signal Reconstruction Successful: Skimge successfully connects with the original signal'
    else:
        return f'Signal Reconstruction Failed: Skimge did not connect with the original signal due to different lengths.'

# 测试函数
phase_map, skimge = sgd_holographer(array1)
print(write_sgd_summary(phase_map, skimge))

这个版本的write_sgd_summary()函数首先检查skimge是否符合预期的二维形状。如果是，它将skimge转换为浮点数，对其进行标准化。然后，它计算skimge相对于原始信号向量的标量差diff_matrix。如果diff_matrix大小不等于原始信号向量的大小，函数会抛出一个ValueError异常。接下来，它遍历diff_matrix的所有行和列，并检查是否存在任意一列或一行的差异大于0.1。如果有，函数会抛出一个ValueError异常。只有当所有列和行的差异均小于0.1时，skimge才被认为已经成功连接到原始信号，并被记录在一个字符串中作为摘要输出。否则，函数会返回一个错误消息表明问题存在。

在实际应用中，如果skimge无法正确连接到原始信号，则write_sgd_summary()函数应该捕获这个错误并提供相应的错误信息。此外，为了提高复现的准确性，建议在实际应用中根据数据的具体结构和完整性验证skimge连接的有效性，特别是在有相似点的情况下，确保skimge能准确反映出从一个样本到另一个样本的相对位置差异。