对于算法代码路径的运用

Question

这是用LS算法求两个城市之间最短路径的算法代码，现在看不懂这个代码的运行及含义，求详细解释说明

Answer 1

下午好🌅🌅🌅
本答案参考ChatGPT-3.5

这是一个用LS算法求两个城市之间最短路径的算法代码。下面是对代码运行及含义的详细解释：

1. 导入所需要的库：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <climits>
using namespace std;

1. 定义邻接矩阵和对应的城市数量 n，以及存放结果的 res 列表：

int mat[4][4] = { {0,1,3,4},{1,0,2,0}, {3,2,0,5},{4,0,5,0} };
int n = 4;
vector<pair<int,int>> res; // 结果集

其中，邻接矩阵 mat 表示了城市之间的距离，如果 mat[i][j] 的值为 0，则表示 i 和 j 之间没有路径。

1. 将邻接矩阵按列排序，并记录列的对应关系：

vector<int> cols(n);// 记录排序后列的对应关系
for(int j = 0; j < n; j++) {
    cols[j] = j;
}

1. 通过循环来计算 LS 算法中的成本矩阵，选取成本最小的列，求出该列对应的最短路径：

for(int i = 0; i < n - 1; i++) {
    for(int k = i + 1; k < n; k++) {
        if(mat[k][i] < mat[cols[i]][i]) {
            swap(mat[k], mat[cols[i]]);
        }
    }
    int col = cols[i];
    int minCost = INT_MAX;// 最小成本
    int minCity;// 最小成本对应的城市
    for(int j = 0; j < n; j++) {
        if(mat[j][col] != 0 && mat[j][col] < minCost) {
            minCost = mat[j][col];
            minCity = j;
        }
    }
    res.push_back(make_pair(minCity+1, col+1));
    for(int j = 0; j < n; j++) {
        mat[minCity][j] = 0;
        mat[j][col] = INT_MAX;// 将该列删除
    }
}

这段代码的具体实现过程如下：

首先，通过两层循环来计算成本矩阵，其中，i 和 j 分别表示行和列，k 表示比较的行数。如果 mat[k][i] 的值小于 mat[cols[i]][i] 的值，则交换两行元素，使 mat[cols[i]][i] 的值最小。

接着，再通过一层循环来计算成本矩阵中的最小成本以及对应的城市。如果 mat[j][col] 的值不为 0 且小于当前的最小成本 minCost，则更新最小成本和对应城市 minCity。

最后，将最小成本对应的城市和列数保存到 res 列表中，并将删除该列以及对应行的元素。循环过程中，依次计算出了所有城市之间的最短路径。

1. 输出结果：

for(int i = 0; i < res.size(); i++) {
    cout << "(" << res[i].first << "," << res[i].second << ")" << endl;
}

以上就是对该算法代码运行及含义的详细解释。