matlab蒙特卡洛优化

Question

蒙特卡洛优化
至少要让我下面的代码能快速运行出来

% 初始化参数
num_employees = 56; % 员工数量
num_tasks = 20; % 任务数量
u_ij = Untitled3; % 不满意度矩阵
% 初始最佳值
best_total_dissatisfaction = inf;
best_assignment = [];
% 蒙特卡洛模拟次数
num_simulations = 200000; % 您可以根据需要调整
% 蒙特卡洛法来寻找最优方案
for sim = 1:num_simulations
% 生成随机分配矩阵
assignment = zeros(num_employees, num_tasks);
% 分配每个员工到一个随机任务
for i = 1:num_employees
task = randi(num_tasks); % 随机分配给任务
assignment(i, task) = 1; % 设置为1表示该员工执行该任务
end
% 检查每个任务至少有两名员工
valid = true; 
for j = 1:num_tasks
if sum(assignment(:, j)) < 2
valid = false; % 如果有任务少于两人，则无效
break;
end
end
if ~valid
continue; % 跳过无效方案
end
% 计算每个任务的总不满意度
total_dissatisfaction = 0;
for j = 1:num_tasks
if sum(assignment(:, j)) >= 2 % 确保每个任务至少两人
% 计算不满意度
task_dissatisfaction = sum(assignment(:, j) .* u_ij(:, j));
num_assignees = sum(assignment(:, j)); % 任务中的员工数
avg_dissatisfaction = task_dissatisfaction / num_assignees; % 平均不满意度
total_dissatisfaction = total_dissatisfaction + avg_dissatisfaction;
end
end
% 如果总不满意度更低，则更新最优方案
if total_dissatisfaction < best_total_dissatisfaction
best_total_dissatisfaction = total_dissatisfaction;
best_assignment = assignment;
end
end
% 输出最优分配及总不满意度
disp('最佳分配:')
disp(best_assignment)
disp(['最佳总不满意度: ', num2str(best_total_dissatisfaction)])

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

为了加快您提供的蒙特卡洛优化算法在MATLAB中的运行速度，您可以尝试以下几个改进措施：

1. 向量化计算：利用MATLAB的向量化特性可以显著提高代码执行效率。
2. 预分配内存：预先为变量分配内存，减少动态扩展操作。
3. 并行化计算：利用多核处理器的优势，通过parfor进行并行迭代。

以下是优化后的代码：

% 初始化参数
num_employees = 56; % 员工数量
num_tasks = 20; % 任务数量
u_ij = Untitled3; % 不满意度矩阵
% 初始最佳值
best_total_dissatisfaction = inf;
best_assignment = zeros(num_employees, num_tasks); % 预先分配内存

% 蒙特卡洛模拟次数
num_simulations = 200000; % 您可以根据需要调整

% 创建一个结构体数组来存储每一轮的总不满意度和分配矩阵，便于并行处理
results = struct('total_dissatisfaction', zeros(num_simulations, 1), 'assignment', cell(num_simulations, 1));

% 使用parfor进行并行迭代
parfor sim = 1:num_simulations
    % 生成随机分配矩阵
    assignment = zeros(num_employees, num_tasks);
    
    % 分配每个员工到一个随机任务（向量化）
    task_indices = randi(num_tasks, [num_employees, 1]);
    assignment(sub2ind(size(assignment), (1:num_employees)', task_indices)) = 1;

    % 检查每个任务至少有两名员工
    valid = true;
    for j = 1:num_tasks
        if sum(assignment(:, j)) < 2
            valid = false;
            break;
        end
    end
    
    % 如果有任务少于两人，则无效
    if ~valid
        continue;
    end
    
    % 计算每个任务的总不满意度（向量化）
    task_dissatisfactions = bsxfun(@times, assignment, u_ij);
    task_totals = sum(task_dissatisfactions, 1);
    num_assignees = sum(assignment, 1);
    avg_dissatisfactions = task_totals ./ num_assignees;
    total_dissatisfaction = sum(avg_dissatisfactions);

    % 存储结果
    results(sim).total_dissatisfaction = total_dissatisfaction;
    results(sim).assignment = assignment;
end

% 找出最小总不满意度对应的分配矩阵
[~, idx] = min(results.total_dissatisfaction);
best_total_dissatisfaction = results(idx).total_dissatisfaction;
best_assignment = results(idx).assignment;

% 输出最优分配及总不满意度
disp('最佳分配:');
disp(best_assignment)
disp(['最佳总不满意度: ', num2str(best_total_dissatisfaction)])

这个版本的代码通过并行计算和向量化技术提高了执行效率。如果您没有并行计算工具箱，可以将parfor替换回普通的for循环，但这样会降低性能。确保您的系统支持并行计算，并且已经正确配置了并行环境。