对R语言回归模型结果进行讨论

Question

商业协会收集了最近一年来20个城市的5项指数指标（20个城市的5项指数.xls），我已经根据这些数据建立回归模型，用房屋、公用设施、交通运输和保健指数来预测生活日用品指数，现在需要对结果进行讨论，并指出显著和不显著的解释变量。
运行结果如下：

# 输出模型摘要> summary(model)
Call:
lm(formula = 日用品 ~ 房.屋 + 公用设施 + 交通运输 + 
    保.健, data = data)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-8.1164 -2.7201  0.0434  2.6223  7.0632 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 99.67799   19.56412   5.095 0.000132 ***
房.屋        0.07643    0.06709   1.139 0.272440    
公用设施     0.13976    0.06415   2.179 0.045715 *  
交通运输    -0.26380    0.16798  -1.570 0.137181    
保.健        0.03471    0.07455   0.466 0.648171    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 4.395 on 15 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.4065,    Adjusted R-squared:  0.2483 
F-statistic: 2.569 on 4 and 15 DF,  p-value: 0.08088


 # 输出显著和不显著的变量> cat("显著的解释变量有：")显著的解释变量有：> names(significant_vars)[1] "(Intercept)" "公用设施"   > cat("\n不显著的解释变量有：")
不显著的解释变量有：> names(not_significant_vars)character(0)

Answer 1

晚上好🌙🌙🌙
本答案参考ChatGPT-3.5

根据提供的回归模型结果，我们可以对结果进行如下讨论：

1. 解释变量的系数估计：根据模型结果，房屋指数（房.屋）的系数估计为0.07643，公用设施指数（公用设施）的系数估计为0.13976，交通运输指数（交通运输）的系数估计为-0.26380，保健指数（保.健）的系数估计为0.03471。

2. 系数的显著性：通过观察模型结果中的Pr(>|t|)列，可以判断系数的显著性。在这个模型中，保健指数（保.健）和房屋指数（房.屋）的系数都不具有统计显著性，对生活日用品指数的预测效果较弱。而公用设施指数（公用设施）的系数具有统计显著性。

3. 模型拟合优度：模型的拟合效果可以通过Multiple R-squared（多重R平方）和Adjusted R-squared（调整后的R平方）进行评估。在这个模型中，Multiple R-squared为0.4065，Adjusted R-squared为0.2483。这意味着模型可以解释因变量方差的40.65%，但调整后的R平方较低，表明模型的拟合效果不是很理想。

基于以上模型结果，我们可以得出以下结论：

• 显著的解释变量： 在预测生活日用品指数时，公用设施指数（公用设施）是一个显著的解释变量，这意味着公用设施水平的变化会对生活日用品指数产生显著的影响。

• 不显著的解释变量： 保健指数（保.健）和房屋指数（房.屋）在这个模型中不具有统计显著性，对生活日用品指数的预测效果较弱。交通运输指数（交通运输）也没有通过显著性检验，但其p-value较接近0.10，可能具有一定的预测能力，需要进一步验证。

需要注意的是，这些结论仅限于当前使用的模型和样本数据，不一定具有普适性。如果想要更准确地评估各个解释变量对生活日用品指数的影响，可以考虑增加更多城市的数据或者使用其他统计方法进行分析。