无损卡尔曼滤波-航向角速度无线增大?

Question

使用CTRV模型，UKF滤波算法，将传感器的位置坐标（x,y）更新到目标上，分别在predict和update stage 进行了 angle normalization。如下：

while (x_diff(3)> M_PI) x_diff(3)-=2.*M_PI;

while (x_diff(3)<-M_PI) x_diff(3)+=2.*M_PI;

但总是出现航向角和航向角速度越来越大，最终程序崩溃的问题。

请问，造成航向角速度越来越大可能有哪些原因造成的？

Answer 1

以下回答参考 皆我百晓生、券券喵儿 等免费微信小程序相关内容作答，并由本人整理回复。

首先，我要纠正你的错误。航向角的值应该是0到360度之间，并且它应该随着飞机的方向而变化。如果你的航向角是绝对值大于等于2π的数，那么它实际上没有方向性，因此它不应该被用来计算速度。

在进行航向角更新时，你似乎对航向角进行了多次迭代，这可能会导致航向角的速度变得不稳定或不可预测。此外，航向角的变化可能是由于计算误差或其他随机因素引起的。

为了改善问题，你可以考虑以下几点建议：

1. 使用更精确的数据：确保你的数据源提供足够的精度来处理航向角。
2. 限制航向角的变化：减少航向角的更新次数，或者只在一个固定的范围内进行更新。
3. 添加噪声：在航向角的计算过程中添加随机噪声，以模拟实际环境中的不确定性。
4. 检查并修复任何潜在的错误：检查你的代码中是否存在语法错误或逻辑错误，这些都可能导致航向角的变化不正常。

以下是改进后的代码示例，其中我们使用了一个简单的随机噪声函数来模拟航向角的变化：

#include <cmath>
#include <random>

class KalmanFilter {
public:
    double x, y;
    double vx, vy;
    double a, b; // parameters for the CTRV model

    void predict() {
        // predict the position and velocity using the CTRV model
        x += vx * std::cos(a);
        y += vy * std::sin(a);
        vx += a * std::cos(b - a);
        vy -= a * std::sin(b - a);

        // normalize the angles
        while ((std::abs(x) > M_PI) || (std::abs(y) > M_PI)) {
            if (x > M_PI)
                x = x - 2 * M_PI;
            else
                x = x + 2 * M_PI;
            if (y > M_PI)
                y = y - 2 * M_PI;
            else
                y = y + 2 * M_PI;
        }
    }

    void update() {
        // update the position and velocity based on the sensor readings
        // this step should not include any changes to the angles
    }

    // function to calculate the norm of the vector
    static double norm(double v) {
        return sqrt(v * v);
    }
};

int main() {
    // initialize the filter with some random values
    KalmanFilter kf;
    kf.x = 5.0; // initial position
    kf.y = 5.0; // initial position
    kf.vx = 1.0; // initial velocity
    kf.vy = 1.0; // initial velocity

    // simulate some noise in the sensor data
    std::default_random_engine generator;
    std::normal_distribution<double> distribution(0.0, 0.1); // add some noise to the sensor readings
    kf.x += distribution(generator);
    kf.y += distribution(generator);

    // predict the position and velocity
    kf.predict();

    // update the position and velocity based on the sensor readings
    kf.update();

    // print out the final position and velocity
    cout << "Final position: (" << kf.x << ", " << kf.y << ")" << endl;
    cout << "Final velocity: (" << kf.vx << ", " << kf.vy << ")" << endl;

    return 0;
}

这段代码演示了如何使用一个简单的随机噪声函数来模拟航向角的变化。注意，这个例子是一个非常基础的示例，实际应用中可能需要更多的细节和复杂性。