如何从python OLS 线性回归结果中提取 系数B 的95%可信区间

Question

                           OLS Regression Results                            
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Dep. Variable:                      x          R-squared:                       0.004
Model:                            OLS          Adj. R-squared:                 -0.006
Method:                 Least Squares   F-statistic:                       0.3809
Date:                Fri, 04 Jun 2021     Prob (F-statistic):              0.539
Time:                        10:15:52        Log-Likelihood:                -493.47
No. Observations:             104        AIC:                                990.9
Df Residuals:                     102       BIC:                                996.2
Df Model:                           1                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
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                 coef             std err          t              P>|t|       [0.025      0.975]
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Intercept     46.9506      3.145      14.930      0.000       40.713      53.188
y             -0.3424      0.555       -0.617          0.539       -1.443       0.758
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Omnibus:                       28.683        Durbin-Watson:                   2.046
Prob(Omnibus):             0.000          Jarque-Bera (JB):               52.685
Skew:                           1.138           Prob(JB):                           3.63e-12
Kurtosis:                       5.642          Cond. No.                           6.52
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代码

import pandas as pd
import numpy
import scipy.stats as stats
import openpyxl
import csv
import re
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import ols


from pandas import Panel
df = pd.DataFrame(pd.read_excel(r'C:\Users\chenj\Desktop\COPD血清因子浓度.xlsx'))
df1=open(r'C:\Users\chenj\Desktop\R语言和python分析COPD血清因子和吸烟、生物燃料分段线性\BS normal人群香烟烟雾暴露的影响.csv','w',newline='') #newline='' 行与行之间没有空行了。以只读的模式建立一个空的CSV文件，新文件会覆盖旧文件。请注意。
writer=csv.writer(df1) # 可以理解为初始化csv
writer.writerow('BSE normal人群生物燃料暴露线性关系') # 在CSV文件上写入‘表头’。第一行是表头，所以，这句写在最前面
writer.writerow(['因子','b','p']) # 接着写入列的名称
#exposed_factors=['吸烟年包','生物年时']
exposed_factor='吸烟年包'
tested_factors=['IL1b','IL4','IL5','IL6','IL13','IL17','IFNr','EOTAXIN','IP10','MIP1a','MIP1b','PDGFbb','VEGF']
df2 = df.loc[(df['分组'] == 7)]
    # 去除无暴露因素的人群，也就是说仅选择有暴露的人群

df2 = df2.dropna(subset=[exposed_factor])  # 去除相关列名有空格的行
print(df1)
df2 = df2.dropna(subset=['IL1b'])
x = df2[exposed_factor].values.reshape(-1, 1)  # 必须是.value 然后再reshape(-1.1)转成1行。
y = df2['IL1b'].values.reshape(-1, 1)
# print(x)
lm_s = ols('x~y', data=df2).fit()
# y=a+bx

print(lm_s.summary())

运行后得到的结果如上所述。现在想提b值的95%可信区间：黑色粗体字的结果  -1.443       0.758

Answer 1

要获得b值的95%置信区间，您可以使用lm_s.conf_int()方法，它将返回一个数组，其中包含b值的下限和上限。默认情况下，这将为95％置信区间，您可以使用alpha参数更改置信水平。例如，如果您希望使用90％的置信水平，可以将alpha设置为0.1，如下所示：
conf_int = lm_s.conf_int(alpha=0.1)
然后，您可以使用以下代码打印出b值的下限和上限：
print('Lower bound:', conf_int[1][0])
print('Upper bound:', conf_int[1][1])
请注意，conf_int返回的数组中第一个元素是截距的置信区间，第二个元素是b值的置信区间。因此，我们使用conf_int[1]来获得b值的置信区间。