python 中 numpy 的（2，1）维列向量 为什么可以乘（2,2）维向量？

Question

如图所示

x为（2,1）列向量，y为（2,2）矩阵。 正常的数学算数过程x是不可以直接乘以矩阵y的，得到的t（4,7）实际是行向量x（1,2）与y矩阵（2,2）相乘的结果。最后的t又变成了（2,1）维的列向量了。想问一下为什么会这样？很乱

Answer 1

在使用numpy.array时候要区分一维数组、二维数组、多维数据。你图示中的x=np.array([1,2])是一维数组，所以它的shape为(2,)这表示的是x是一维数组并且只有2个元素。一定要区分(2,)和(2,1)的区别，若x=np.array([[1],[2]])，此时x.shape为(2,1)表示二维数组x是两行一列。
所以(2,)还是可以乘以(2,2)矩阵的呀，只不过前者的2不是代表两行，而是代表一维数组有两个数据，实际上相当于(1,2)数组与(2,2)数组相乘，最后得到[4,7]，同理最后的(2,)也是同样意思