士郎小天使
2021-10-06 23:54
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MATLAB如何写拉格朗日乘子法

我有一组数(x,y),然后对其进行多项式拟合,式子就为这种普通的多项式

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x = [0:5:40]; % x随意
y = pi/80*sin(1/40*pi*x)+(rand(size(x))-0.5)*pi/80*1/2;% y随意设置,在正弦函数上加了个随机浮动
n = 3; % n随意
x = x(:);
y = y(:);
S = zeros(length(x), n+1);
q = ones(length(x),1);
S(:,n+1)=q;
for i = n:-1:1
    q = q.*x;
    S(:,i) = q;
end
A = S'*S;
b = S'*y;
a = A\b;%最小二乘
G = 1./(n+1:-1:1).*40.^(n+1:-1:1); % 
aa = [A, G'; G, 0]\[b;1];%拉格朗日乘子法

这段代码中的G是如何写出来的,我没有看懂,拉格朗日乘子法应该是把积分形式写出来吧,如果是指数多项式的话,应该怎么写,或者下面这种单项多项式呢

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