在matlab中如何进行三个参数的离散傅里叶逆变换（idft）

Question

一个公式中有三个参数（x.y.t），在matlab中如何进行离散傅里叶逆变换，用idft法，公式在下图

Answer 1

可参考：

% 生成一个3D数据，大小为3x3x3
data = rand(3,3,3);

% 对第三个维度进行离散傅里叶变换
data_fft = fft(data,[],3);

% 对第三个维度进行离散傅里叶逆变换
data_ifft = ifft(data_fft,[],3);

生成一个3D数据data，大小为3x3x3。然后使用fft函数对第三个维度进行离散傅里叶变换，得到data_fft。最后使用ifft函数对data_fft进行离散傅里叶逆变换，得到data_ifft。其中，第二个参数[]表示对所有维度进行变换，第三个参数3表示对第三个维度进行变换。

Answer 2

试试下面的代码：

e=0.5; b=9.5; A =9.5; f8 =10; M = 500; 
lambda = Ev/(1+v)/(1-v); 
mu = E/2/(1+v); 

r1 = sqrt(xi^2+eta^2-rhos2/(lambda+2mu)); 
r2 = sqrt(xi^2+eta^2-rhos^2/mu); 
f=rhos2(lambda +mu) / (lambda + 2mu)/ mu /(rhos2/mu-mhos2/(lambdat2mu)); 

f1 = sqrt(xi'^2+eta'^2-rhos^2/(lambda+2mu))sqrt(xi^2+eta^2-mhos'^2/mu)/(lambda+mu)/mu/(rhos2/mu-rhos''2/(l+ta+lambda+mu)); 
f2 = 2(xi^2+mu^2)-rhos^2/mu; 
f3=exp(-sqrt(xi^2+eta^2-rhos^2/(lambda+2mu))z); 
f4 = 1ixi21ixir1r2/rhos^2/(lambda+2mu); 
f5 = 1imu21imur1r2/rhos^2/(lambda+2mu); 
f6 =exp(-r2z);

N = 8M; L = 2pi; 
dx = L/N; x = (-L/2:dx:L/2-dx); 
dy = L/N; y = (-L/2:dy:L/2-dy); 
dt = T/M; t = (0:dt:T-dt);

F = rhos2(lambda+mu) / (lambda+2mu) * exp(-r2z) . (sqrt(xi.^2+eta.^2-rhos2/(lambda+2mu)).exp(sqrt(xi.^2+eta.^2-rhos^2/mu)z) - sqrt((xi-e).^2+eta.^2-rhos^2/(lambda+2mu)).exp(sqrt((xi-e).^2+eta.^2-rhos^2/mu)*z)); 
f_hat = ifft(F, N);

uz3 = real(ifft(f_hat));

qd=Fd/4/a/b(t/T+1)*heaviside(a-abs(x-ct))*heaviside(b-abs(y)); 
uz = qd*uz3;

plot(x,uz3)

Answer 3

在 Matlab 中进行三个参数的离散傅里叶逆变换（IDFT）可以使用 ifftn 函数。

ifftn 函数的语法如下：

X = ifftn(Y)
X = ifftn(Y,n)
X = ifftn(Y,[n1,n2,...,nk])

其中，Y 是傅里叶变换后的数据，类型为复数数组。n 或 [n1,n2,...,nk] 是指定反变换的数组大小（可选）。X 是反变换后的数据。