卷积结果如何应用到原矩阵中去

Question

卷积的计算结果如何回馈到原来的矩阵上呢。

如一个6*6的矩阵，根据3*3的卷积核进行卷积运算得到的是4*4的矩阵

b = cv2.Sobel(a,…) ，
结果a.shape = b.shape。这是因为Sobel内部又做了什么操作吗？

Answer 1

【以下回答由 GPT 生成】

要将卷积的计算结果应用到原始矩阵中，可以按照以下步骤进行操作：

步骤1：导入必要的库和模块

import cv2
import numpy as np

步骤2：读取原始图像并进行灰度化处理

image = cv2.imread("original_image.jpg")
gray_image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

步骤3：定义一个卷积核（kernel）

kernel = np.array([[1, 0, -1], [2, 0, -2], [1, 0, -1]])

步骤4：进行卷积运算

convolved_image = cv2.filter2D(gray_image, -1, kernel)

步骤5：将卷积结果应用到原始矩阵中

output_image = gray_image.copy()
output_image[1:5, 1:5] = convolved_image

这里假设我们使用3x3的卷积核，原始矩阵大小为6x6，卷积结果为4x4。我们将卷积结果通过切片的方式应用到原始矩阵中。

至于cv2.Sobel函数的工作原理，它是一个常用的边缘检测算法，可以根据传入的参数计算图像中的水平和垂直边缘。它内部会根据传入的参数创建Sobel卷积核，然后利用filter2D函数对图像进行卷积运算。最后输出的结果矩阵和原始图像具有相同的形状。

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