逆变换法r语言画出频率直方图、核密度函数曲线以及真实的密度函数曲线

Question

n=1000
u=runif(n,0,1)
x=sqrt(-2*log(1-u))
画出频率直方图、核密度函数曲线以及真实的密度函数曲线，观察生成的随机数是否满足要求
尽量在一个图上体现

Answer 1

以下内容由CHATGPT及阿里嘎多学长共同生成、有用望采纳：

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在R语言中，你可以通过以下步骤来生成符合标准正态分布的随机数，并在同一张图上绘制频率直方图、核密度函数曲线和真实的密度函数曲线。

首先，生成符合标准正态分布的随机数：

n <- 1000
u <- runif(n, 0, 1)
x <- sqrt(-2 * log(1 - u))

接下来，使用hist()函数绘制频率直方图，density()函数估计核密度函数曲线，并使用dnorm()函数绘制真实的密度函数曲线。最后，使用plot()函数将它们绘制在同一张图上：

# 绘制频率直方图
hist(x, prob=TRUE, col="lightblue", main="Histogram and Density Plots", xlab="x", ylab="Density")

# 绘制核密度函数曲线
lines(density(x), col="red", lwd=2)

# 绘制真实的密度函数曲线
lines(seq(-4, 4, length.out=100), dnorm(seq(-4, 4, length.out=100)), col="blue", lwd=2)

# 添加图例
legend("topright", legend=c("Histogram", "Kernel Density", "True Density"), col=c("lightblue", "red", "blue"), lwd=2)

这段代码将生成一个包含三个曲线的图形：频率直方图、核密度函数曲线和真实的密度函数曲线。通过比较核密度函数曲线和真实的密度函数曲线，你可以观察生成的随机数是否满足标准正态分布的要求。

关于参考资料，以下是一些有用的在线资源，你可以访问它们来获取更多关于R语言绘图和统计分析的信息：

1. R语言官方文档：CRAN
2. R语言绘图教程：R Graph Gallery
3. R语言统计分析教程：Quick-R

请注意，由于我无法直接提供图形，你需要在R环境中运行上述代码来查看图形结果。