彑氷 2022-08-15 12:19 采纳率: 83.3%
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使用最小二乘法多项式拟合的方法拟合曲线,对于多项式的现实是根据什么结果确定的

使用最小二乘法多项式拟合的方法拟合曲线,对于多项式的现实是根据什么结果确定的,请尽可能详细地说一下确定过程

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  • submarineas 2022-08-17 21:18
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    事实上拟合是在无法确定目标方程,或者说无法对该问题做出规划才进行尝试,它借助的是“经验公式”,原理依据的是泰勒公式:

    泰勒公式是一种计算近似值的方法,它是一个用函数某点的信息描述在该点附近取值的公式。已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来逼近函数在这一点的邻域中的值。

    img

    一般阶数选取是越高越准确,但也越容易过拟合。验证当前多项式好不好,可以截取后20%数据进行回归测试,选用平方误差,如果误差小,说明拟合效果好。当然也可以从统计学中的t检验和F检验观察位次。

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