求图形的移动坐标计算公式；

Question

问题遇到的现象和发生背景

求图形移动坐标计算公式；

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Answer 1

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为了让虚线图形 R2 与实线图形 R 重合，我们可以计算出 R2 需要移动的位移和旋转的角度。

首先，我们可以计算出 R2 的中心位置，即 (X3+X4)/2, (Y3+Y4)/2。然后，将 R2 的中心位置移动到 R 的中心位置 (X1+X2)/2, (Y1+Y2)/2，就可以得到 R2 需要移动的位移。

具体的计算公式如下：

dx = (X1 + X2) / 2 - (X3 + X4) / 2
dy = (Y1 + Y2) / 2 - (Y3 + Y4) / 2

然后，我们可以计算出 R2 需要旋转的角度。可以使用以下公式计算：

rotation_angle = atan2((Y4 - Y3), (X4 - X3)) - atan2((Y2 - Y1), (X2 - X1))

其中，atan2 函数可以计算出两点之间的夹角。

最后，可以使用 NumPy 库中的旋转函数来旋转图形。具体代码如下：

import numpy as np

#计算 R2 需要移动的位移
dx = (X1 + X2) / 2 - (X3 + X4) / 2
dy = (Y1 + Y2) / 2 - (Y3 + Y4) / 2

#计算 R2 需要旋转的角度
rotation_angle = atan2((Y4 - Y3), (X4 - X3)) - atan2((Y2 - Y1), (X2 - X1))

#移动和旋转图形
R2 = np.dot(np.array

([[np.cos(rotation_angle), -np.sin(rotation_angle)], [np.sin(rotation_angle), np.cos(rotation_angle)]]), np.array([[X3, Y3], [X4, Y4]]) + np.array([dx, dy]))

上述代码中，我们使用 NumPy 库中的 dot 函数来进行矩阵乘法。 np.array([[X3, Y3], [X4, Y4]]) 表示 R2 的坐标点，np.array([dx, dy]) 表示位移，np.array([[np.cos(rotation_angle), -np.sin(rotation_angle)], [np.sin(rotation_angle), np.cos(rotation_angle)]]) 表示旋转矩阵。