Matlab如何求解这个和傅里叶变换相关的积分？用int解不出来，答案是符号函数

Question

f =
-(limit(sinint(tw), w, -Inf) - limit(sinint(tw), w, Inf))/pi

Answer 1

可以使用MATLAB中的符号计算工具箱（Symbolic Math Toolbox）来求解这个积分。下面是一个示例代码：

matlab
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syms t w;

% 定义被积函数
f = sign(sin(t*w)) / pi;

% 计算积分
int_f = int(f, t, -inf, inf);

% 将积分转化为符号函数
int_f = simplify(-(limit(sinint(tw), w, -Inf) - limit(sinint(tw), w, Inf))/pi);

% 输出结果
disp(int_f);
首先，使用符号变量 t 和 w 定义被积函数 f。然后，使用 int 函数对其进行积分。但是，由于 int 函数无法求解这个积分，因此我们需要将其转化为符号函数。

具体来说，我们使用 sinint 函数计算正弦积分，并使用 limit 函数计算正弦积分在无穷远处的极限值。最后，我们将结果除以 pi 得到符号函数，并使用 simplify 函数化简结果。

运行上述代码，即可得到符号函数 f = -(limit(sinint(tw), w, -Inf) - limit(sinint(tw), w, Inf))/pi。