神经网络初步学习代码困惑

Question

def affine_backward(dout, cache):
    x, w, b = cache                              # 读取缓存
    dx, dw, db = None, None, None                # 返回值初始化
    dx = np.dot(dout, w.T)                       # (N,D),dout(N,M),w.T(M,D),矩阵相乘
    dx = np.reshape(dx, x.shape)                 # (N,d1,...,d_k)
    x_row = x.reshape(x.shape[0], -1)            # (N,D)
    dw = np.dot(x_row.T, dout)                   # (D,M)
    db = np.sum(dout, axis=0, keepdims=True)     # (1,M)
    return dx, dw, db

反向传播函数，激活函数是relu
有两行代码依然不能理解，第一行是因为求导，第二行的dx又进行了变形，变形为什么是变成这样，x.shape的值又是多少呢？似懂非懂，被绕进去了。

Answer 1

橘子树枝 上午好☀️☀️☀️️
本答案参考ChatGPT-3.5

根据你提供的代码，我们来逐行解释一下：

dx = np.dot(dout, w.T)

这一行代码实现的是导数的传播。根据链式法则，对于一个全连接层，输出的误差传播会根据权重的转置来更新输入的误差。这一行代码将输出的误差（dout）与权重的转置（w.T）相乘，得到输入的误差（dx）。

dx = np.reshape(dx, x.shape)

这一行代码将输入的误差（dx）进行了变形。变形的目的是为了保持与输入（x）相同的维度。在神经网络中，通常输入数据是一个多维数组（例如图像）。由于在计算中，我们将其展平为向量，所以在反向传播时，需要将误差变形为与输入相同的维度，以便进行更新。

关于变形的具体细节，x.shape表示输入数据（x）的维度。这个维度取决于输入数据的形状。例如，如果输入数据是一个4x4的图像，那么x.shape将是(4, 4)。而在这里，由于dx是通过将向量还原为多维数组获得的，所以我们需要将其重新变形为与原始输入相同的形状。

为了更好地理解这一行代码，我将给出相关的修改后的代码，以便你更好地理解：

dx = np.reshape(dx, x.shape)                 # 将dx重新变形为与x相同的形状

总结起来，对于你的困惑，我为你提供以下解决方案：

1. 阅读有关反向传播和链式法则的相关理论知识，这将帮助你更好地理解反向传播的实现过程。
2. 分步调试代码，打印变量的维度和数值，帮助你更好地理解代码的执行过程。
3. 尝试使用不同的输入数据进行测试，观察结果的变化，以加深理解。

希望以上解答对你有所帮助。如果还有其他问题，请随时提问。