神经网络反向传播函数疑问

Question

# 反向传播函数
# - x：包含输入数据的numpy数组，形状为（N，d_1，...，d_k）
# - w：形状（D，M）的一系列权重
# - b：偏置，形状为（M，）
def affine_backward(dout, cache):   
    x, w, b = cache                              # 读取缓存
    dx, dw, db = None, None, None                # 返回值初始化
    dx = np.dot(dout, w.T)                       # (N,D)    
    dx = np.reshape(dx, x.shape)                 # (N,d1,...,d_k)   
    x_row = x.reshape(x.shape[0], -1)            # (N,D)    
    dw = np.dot(x_row.T, dout)                   # (D,M)    
    db = np.sum(dout, axis=0, keepdims=True)     # (1,M)    
 return dx, dw, db

反向传播函数为什么要对dx求导，不应该是对w和b求导吗？

Answer 1

橘子树枝 下午好🌅🌅🌅
本答案参考ChatGPT-3.5

在神经网络反向传播过程中，我们需要计算每一层的梯度以便更新参数。对于全连接层的反向传播，我们需要计算输入数据x的梯度dx、权重w的梯度dw以及偏置b的梯度db。下面是对affine_backward函数的解释：

1. 首先，根据链式法则，我们需要计算上一层传递下来的梯度dout对输入数据x的梯度dx。这是因为后一层的梯度dout会被乘以权重w进行反向传播，所以我们需要计算这一梯度的传递到输入层的梯度。

2. 其次，我们需要计算权重w的梯度dw。这是通过将上一层传递下来的梯度dout与输入数据x进行矩阵相乘得到的。

3. 最后，我们还需要计算偏置b的梯度db。这是通过对上一层传递下来的梯度dout进行求和得到的。

综上所述，反向传播函数中计算dx的目的是为了计算到输入层的梯度，而计算dw和db的目的则是为了更新权重和偏置。因此，对dx求导是该函数的一部分，与对w和b求导是相关的但不同的计算过程。

解决方案：

1. 首先，确认代码实现的正确性。确保输入数据x的形状与权重w和偏置b的形状匹配。

2. 检查其他相关的反向传播函数，确保所有的梯度计算过程正确实现。

3. 如果仍然有疑问，可以参考其他的实现或者相关的教程，以便更好地理解梯度的计算过程。

修改后的代码：

def affine_backward(dout, cache):
    x, w, b = cache
    dx, dw, db = None, None, None
    dx = np.dot(dout, w.T)
    dx = np.reshape(dx, x.shape)
    x_row = x.reshape(x.shape[0], -1)
    dw = np.dot(x_row.T, dout)
    db = np.sum(dout, axis=0, keepdims=True)
    return dx, dw, db

请注意确认输入数据和cache中的数据的形状是否正确匹配，并检查相关的代码实现。