数学方法像素坐标到实际坐标的转换

Question

已知旋转和平移矩阵以及内参矩阵之后，通过数学方法计算像素坐标到实际坐标的转换，可是显示这个错误，这是为什么？

Answer 1

以下内容由CHATGPT及阿里嘎多学长共同生成、有用望采纳：

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您想要解决的问题：

您正在尝试使用OpenCV库在C++中实现从像素坐标到实际坐标的转换，但是遇到了一个运行时异常，您希望找到问题的原因并解决它。

图片内容：

图片中包含了一段C++代码，这段代码旨在使用OpenCV库将图像中的2D像素坐标转换为3D世界坐标。代码中包含了旋转矩阵ryecM1，平移向量tvec1，相机内参矩阵cameraMatrix1，以及一些用于计算的变量和步骤。

问题出现原因：

根据您提供的错误信息，问题出现在尝试执行逆矩阵运算时。错误信息提示为：

Microsoft C++ 异常: cv:Exception，位于内存位置
0x0000009D331BD550 处。

这通常意味着OpenCV在执行某个操作时遇到了问题。具体来说，可能是以下几个原因：

1. ryecM1或cameraMatrix1矩阵的逆矩阵不存在或未正确计算。
2. imagePoint的初始化不正确，导致矩阵运算出错。
3. 数据类型不匹配或变量使用不当。

问题解决方案：

为了解决这个问题，我们可以按照以下步骤进行：

1. 确保所有矩阵都是正确的，并且它们的逆矩阵存在。
2. 检查imagePoint的初始化是否正确。
3. 确保所有的数据类型都是一致的，并且变量使用得当。

提供代码：

以下是修改后的代码示例，我将对一些可能的问题点进行修正：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

using namespace cv;
using namespace std;

int main() {
    // 旋转矩阵
    Mat rvecM1 = (Mat_<double>(3, 1) << 0.998966474197403, -0.00225137888261581, 0.04539729862818135);
    // 平移向量
    Mat tvec1 = (Mat_<double>(3, 1) << -285.51471526386, 320.0731760602154, 4122.768800951808);
    // 相机内参矩阵
    Mat cameraMatrix1 = (Mat_<double>(3, 3) << 1428.8347678263, 0, 600.0565442324603, 
                                                  0, 1429.376402820009, 818.4268675020412, 
                                                  0, 0, 1);
    // 缩放因子
    double s = 800;
    // 图像点
    Mat imagePoint = Mat::ones(3, 1, cv::DataType<double>::type); // u, v, 1
    imagePoint.at<double>(0, 0) = 530;
    imagePoint.at<double>(1, 0) = 578;

    // 计算世界坐标点
    Mat wcPoint = (cameraMatrix1.inv() * s * imagePoint.t()) - tvec1;
    Point3f worldPoint(wcPoint.at<double>(0, 0), wcPoint.at<double>(1, 0), wcPoint.at<double>(2, 0));

    cout << "2D to 3D :" << worldPoint << endl;
    waitKey(0);
    return 0;
}

代码运行方式：

• 确保您的开发环境已经安装了OpenCV库。
• 将上述代码保存为.cpp文件。
• 使用支持C++的编译器编译代码，例如使用g++或Visual Studio。
• 运行编译后的程序。

代码预期运行结果：

如果代码正确无误，它将输出转换后的3D世界坐标点。

推荐相关链接：

• OpenCV官方文档
• OpenCV教程 - 像素坐标到相机坐标的转换
• C++与OpenCV矩阵操作

请注意，这些链接仅供参考，具体内容可能需要根据您使用的OpenCV版本进行调整。