R语言进行线性回归检验

Question

重新建立回归方程，采用向后筛选策略完成解释变量的选择，观测每一步检验的变化情况。

Answer 1

以下内容由CHATGPT及阿里嘎多学长共同生成、有用望采纳：

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根据提供的图片内容，我们可以看到R语言中使用向后筛选策略进行线性回归分析的过程。下面是对图片内容的分析和解释：

初始模型

• 模型公式: (X5 \sim X2 + X3 + X4 + X6 + X7 + X8)
• AIC: 343.64
• 残差平方和(RSS): 1286497

向后筛选过程

1. 第一步:

   • 移除变量 (X6)，AIC降至341.64，RSS降至1286686。
   • 变量影响: 移除 (X6) 后，模型的AIC值降低，说明模型变得更加简洁且拟合度没有显著下降。

2. 第二步:

   • 移除变量 (X3)，AIC降至340.78，RSS降至1334825。
   • 变量影响: 移除 (X3) 后，模型的AIC值进一步降低，RSS也有所增加，但AIC值的降低表明模型复杂度减少。

3. 第三步:

   • 移除变量 (X7)，AIC降至341.46，RSS增至1364547。
   • 变量影响: 移除 (X7) 后，AIC值略有增加，RSS显著增加，表明 (X7) 对模型有较大贡献。

4. 第四步:

   • 考虑移除 (X8) 和 (X4)，但AIC值均有所增加，因此不移除。
   • 变量影响: 移除 (X8) 或 (X4) 后，AIC值增加，说明这两个变量对模型有正向贡献。

5. 最终模型:

   • 模型公式: (X5 \sim X2 + X4 + X7 + X8)
   • AIC: 340.78
   • RSS: 1334825

代码实现

以下是R语言中使用向后筛选策略的示例代码：

# 假设df是包含数据的数据框，X5是因变量，X2, X3, X4, X6, X7, X8是自变量
full_model <- lm(X5 ~ X2 + X3 + X4 + X6 + X7 + X8, data = df)

# 向后筛选
step_model <- step(full_model, direction = "backward", scope = list(lower = ~1))

# 输出最终模型的摘要
summary(step_model)

参考资料

• R语言官方文档
• CSDN博客关于R语言线性回归的文章

请注意，以上代码和参考资料仅供参考，具体实现时需要根据实际数据和需求进行调整。