DBSCAN 聚类方法

Question

DBSCAN 聚类方法：DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）
是一种基于密度的无监督算法，它将数据空间中的点划分为簇，同时识别和处理噪声点。
其聚类思想为：（1）基于密度的簇定义：DBSCAN 算法将簇定义为高密度区域，即在某
个半径（Eps）内包含足够数量的点的区域。这些点称为“核心点”；（2）核心点的识别：
对于每个数据点，算法检查其在指定半径（Eps）内是否至少有最小数量的邻居点
（MinPts）。如果满足条件，该点被认为是核心点；（3）簇的扩展（密度相连）：从核心
点开始，算法扩展到所有直接密度可达的点，即在核心点的半径（Eps）内的点。这些点
被添加到同一簇中；（4）边界点的处理：如果一个点在半径（Eps）内有足够数量的邻居，
但不足以成为核心点，它被视为边界点，可能属于一个簇或位于簇的边缘；噪声点的识
别：不在任何簇中且不满足核心点条件的点被视为噪声点，它们可能是离群点或在数据
空间中稀疏分布；（5）迭代过程：算法迭代地将每个未访问的点分配到最近的簇或标记
为噪声，直到所有点都被处理。DBSCAN 聚类的数据文件为：BananaData_0.4.csv

任务：
· 根据以上聚类方法主要思想的描述，建立起适当的数学模型，通过 Python 编程实现聚类
算法，并评价聚类结果的有效性（例如计算准确率等评价指标），对聚类结果的合理性进
行合理解释。
· 对于聚类效果不理想的结果，试着对聚类方法进行改进，提出自己的改进思路。

Answer 1

引自免费微信小程序：皆我百晓生

要使用Python实现DBSCAN聚类方法，我们首先需要导入所需的库，然后定义DBSCAN算法的参数，接着构建聚类模型并应用它。为了评估聚类的效果，我们可以计算准确率和其他性能指标，比如轮廓系数、互信息等。接下来，我们将讨论如何改进DBSCAN算法以提高聚类效果，并提供相应的代码示例。

1. 导入必要的库

首先，我们需要导入numpy用于数值计算，pandas用于读取CSV文件，以及matplotlib用于绘制图表。

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

2. 数据预处理与加载

假设我们的数据集是一个名为BananaData_0.4.csv的CSV文件，其中包含两个列：X表示特征值，Y表示标签。

df = pd.read_csv('BananaData_0.4.csv')
X = df.iloc[:, :-1].values
y = df.iloc[:,-1].values

3. 定义DBSCAN参数

DBSCAN算法需要一些参数设置，包括最大距离（Eps）、最小核心数（MinPts）等。根据实际需求调整这些参数。

# 设置DBSCAN参数
eps = 0.5 # 最大距离
min_samples = 5 # 最小核心数

4. 实现DBSCAN聚类算法

使用sklearn库的DBSCAN类实现DBSCAN算法。

from sklearn.cluster import DBSCAN

db = DBSCAN(eps=eps, min_samples=min_samples).fit(X)
labels = db.labels_

5. 评估聚类效果

计算准确率等性能指标，可以使用sklearn.metrics中的classification_report函数。

print("Accuracy:", metrics.accuracy_score(y_true=y, y_pred=labels))

6. 改进DBSCAN算法

• 增加边界点处理：在计算簇时，应考虑边界点。
• 减少邻域半径：可以尝试减小邻域半径（Eps），以降低噪音点的影响。
• 增加样本量：增加训练数据的数量有助于提高聚类质量。

7. 绘制聚类结果

使用matplotlib绘制聚类结果。

plt.scatter(X[labels == -1, 0], X[labels == -1, 1],
            s=100, c='r', label="Noise")
plt.scatter(X[labels != -1, 0], X[labels != -1, 1],
            s=50, c='g', label="Cluster")
plt.scatter(db.core_sample_indices_, db.total_points_,
            s=100, c='b', marker='*',
            label="Core Sample Points")
plt.legend()
plt.show()

8. 总结

本例展示了如何使用Python实现DBSCAN聚类算法，并通过代码实现了准确性评估和聚类效果分析。通过调整参数和改进算法，可以进一步优化聚类结果的质量。