二维图傅里叶变换的代码怎么写？

Question

随意设置一个仿真信号，构建非加权无向环图，可视化信号的图傅里叶变换图（GFT）pytorch代码怎么写？

Answer 1

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要构建一个非加权无向环图（也称为环图）并可视化信号的图傅里叶变换图（Graph Fourier Transform, GFT）的PyTorch代码，你可以使用torch_geometric库。以下是一个简单的例子：

首先，确保已经安装了torch和torch_geometric：

pip install torch torch-geometric

然后，使用以下代码创建环图和进行图傅里叶变换：

import torch
import torch_geometric.transforms as T
from torch_geometric.data import Data
import matplotlib.pyplot as plt
import networkx as nx
import numpy as np

# 生成仿真信号
num_nodes = 30
x = torch.randn(num_nodes, 1)

# 构建环图
edge_index = torch.tensor([(i, (i + 1) % num_nodes) for i in range(num_nodes)], dtype=torch.long).t().contiguous()
data = Data(x=x, edge_index=edge_index)

# 可视化原始信号
plt.figure(figsize=(8, 4))
plt.subplot(121)
nx.draw(nx.from_edgelist(edge_index.t().numpy()), with_labels=True)
plt.title('Graph')

plt.subplot(122)
plt.plot(x.numpy(), marker='o')
plt.title('Original Signal')
plt.show()

# 定义图傅里叶变换
gft = T.Compose([T.GraphFourierTransform()])

# 对图进行傅里叶变换
data = gft(data)

# 可视化图傅里叶变换后的信号
plt.figure(figsize=(8, 4))
plt.subplot(121)
plt.imshow(data.x.numpy(), cmap='viridis', aspect='auto')
plt.title('Graph Fourier Transform')

plt.subplot(122)
plt.plot(data.x.numpy(), marker='o')
plt.title('Transformed Signal')
plt.show()

这个例子中，我们首先创建了一个环图，然后生成了一个随机的仿真信号 x。接着，我们可视化了原始图和信号。然后，我们使用GraphFourierTransform进行图傅里叶变换，并可视化了变换后的信号。请注意，图傅里叶变换结果是变换域中的信号。

你可以根据需要调整图的结构和信号的生成方式。此外，还可以尝试使用不同的图傅里叶变换方法和可视化技巧来更深入地理解图信号处理。