R语言解决多元线性回归问题

Question

利用R语言构造一元二次多项式的线性回归模型，进行相关数据分析，请给出具体代码

Answer 1

以下内容由CHATGPT及阿里嘎多学长共同生成、有用望采纳：

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根据您提供的信息，您需要使用R语言来解决一元二次多项式的线性回归问题。以下是实现您所需分析过程的具体R语言代码：

# 1. 载入数据
x <- c(20, 25, 30, 35, 40, 50, 60, 65, 70, 75, 80, 90)
y <- c(1.81, 1.70, 1.65, 1.55, 1.48, 1.40, 1.30, 1.26, 1.24, 1.21, 1.20, 1.18)

# 2. 使用polyfit函数拟合一元二次多项式回归模型
# polyfit函数的参数：x数据，y数据，多项式的阶数
p <- polyfit(x, y, 2)

# 3. 计算预测值及其置信区间
# polyconf函数的参数：拟合的多项式系数，x数据，y数据
Y <- polyval(p, x)

# 4. 绘制原始数据点和回归曲线
# plot函数绘制原始数据点
# lines函数添加回归曲线
plot(x, y, col = "blue", pch = 19, main = "一元二次多项式回归分析", xlab = "批量x(件)", ylab = "平均单价Y(元)")
lines(x, Y, col = "red", lwd = 2)

# 5. 绘制残差图形
# 计算残差
residuals <- y - Y
# 绘制残差图形
plot(x, residuals, col = "green", pch = 19, main = "残差图形", xlab = "批量x(件)", ylab = "残差")

# 注意：R语言中没有内置的polyconf函数来计算置信区间，通常需要使用其他方法来估计置信区间。
# 如果需要计算置信区间，可能需要使用其他包或者自己编写函数来实现。

请注意，R语言中并没有内置名为polyconf的函数，通常需要使用其他方法来估计预测值的置信区间。您可以使用predict()函数结合lm()函数来计算线性模型的预测值和置信区间。

关于参考资料，您可以查看以下链接来获取更多关于R语言多元线性回归的信息：

• R语言官方文档
• CRAN Task View: Statistical Models for Regression Analysis
• Quick-R by DataCamp: Simple Linear Regression

这些资源可以帮助您更深入地了解R语言中的回归分析以及如何使用不同的函数和包来执行统计分析。