傅里叶分析和滤波问题

Question

问题遇到的现象和发生背景

初学者，请问代码怎么修改
Fourier Analysis and Filtering

1. Please remove small dark points in the image sampe6.jpg by raster filtering, and by frequency filter using Fourier transform.
2. In the image sample1.jpg, please remove the horizontal noise.

翻译：
傅里叶分析和滤波

1. 请通过光栅过滤去除图像 sampe6.jpg 中的小暗点，并使用傅里叶变换通过频率过滤去除图像中的小暗点。
   

   

2. 在图片sample1.jpg中，请去除水平噪声。
   

   

问题相关代码，请勿粘贴截图

<p>思路&#xff1a;</p>

 

<p>先用fourier函数求傅里叶级数&#xff0c;得到傅里叶级数解析表达式&#xff0c;再取不同的频率w值&#xff0c;根据傅里叶级数求得不同频率的幅值和相位&#xff0c;将不同w的信号加和得到不同项数恢复的时域信号。</p>

 

<p>代码&#xff1a;</p>

 

<pre>

<code>%% 傅里叶级数求解

syms a b t

f &#61; rectangularPulse(a,b,t)-0.5;   % 矩形信号

f_FT &#61; fourier(f);                 % 矩形信号傅里叶变换表达式

 

%% 时域信号

a &#61; -0.25;

b &#61; 0.25;

t &#61; linspace(-0.5,0.5,1000);   % 时间

y &#61; subs( f );                 % 时域信号 

 

%% 前3项恢复

w1 &#61; 2*pi*[1  3 5 ];                % 频率

w &#61;w1;

Aw1 &#61; 2*abs( double(subs(f_FT)) );    % 幅值

Pw1 &#61; angle( double(subs(f_FT)) );  % 相位 

y1 &#61; 0;

for  ii &#61; 1:length(w1)

    y1 &#61; y1 &#43; Aw1(ii) .* cos( w1(ii).*t &#43; Pw1(ii) );

end

 

%% 前5项恢复

w2 &#61; 2*pi*[1 3 5 7 9];              % 频率

w &#61;w2;

Aw2 &#61; 2*abs( double(subs(f_FT)) );    % 幅值

Pw2 &#61; angle( double(subs(f_FT)) );  % 相位 

y2 &#61; 0;

for  ii &#61; 1:length(w2)

    y2 &#61; y2 &#43; Aw2(ii) .* cos( w2(ii).*t &#43; Pw2(ii) );

end

 

%% 前10项恢复

w3 &#61; 2*pi*[1 3 5 7 9 11 13 15 17 19];                  % 频率

w &#61;w3;

Aw3 &#61; 2*abs( double(subs(f_FT)) );    % 幅值

Pw3 &#61; angle( double(subs(f_FT)) );  % 相位 

y3 &#61; 0;

for  ii &#61; 1:length(w3)

    y3 &#61; y3 &#43; Aw3(ii) .* cos( w3(ii).*t &#43; Pw3(ii) );

end

 

 

figure

plot(t,y,t,y1,t,y2,t,y3)

xlabel(&#39;时间/s&#39;)

ylabel(&#39;输出&#39;)

legend(&#39;原始信号&#39;,&#39;前3项&#39;,&#39;前5项&#39;,&#39;前10项&#39;)</code></pre>

 

<p>结果&#xff1a;</p>

 

<p style="text-align:center"><img alt="" height="420" src="https://img-ask.csdnimg.cn/upload/1621776465139.png" width="885" /></p>

 

<p> </p>

运行结果及报错内容

我的解答思路和尝试过的方法

我想要达到的结果